こちらでは、「コミュ違い」or「トピ違い」かも知れず、
また、検索不足のため、「既出ネタ」なのかも知れないので、
その場合は、お許しください・・・。
じつは、ずっと気になってる問題があります。
１辺が1cmの立方体の「消しゴム」のような材質の物体があります。
それを、直径1cmの円形の刃で輪切りにします。
まず、１方向だけ、輪切りにすると、どうなるかといえば、
直径1cm、高さ1cmの「円柱」になることは、容易に想像できます。
ここまでは、いいのですが、さて、
２方向目からも、輪切りにすると、どんな形に？
さらに、３方向目からも、輪切りにすると、どんな形に？
という、問題には、容易に想像がつかず、悩んでいます。
３方向から輪切りにすると、直径1cmの「球」になる、という説もあり、
それは、直感的には、合ってるようでも、違ってるようでも、あるのですが・・・。
なんか、こういうことを、CGとか使って、体験させてくれて、
うまく納得させてくれるようなところ、知りませんか？
また、検索不足のため、「既出ネタ」なのかも知れないので、
その場合は、お許しください・・・。
じつは、ずっと気になってる問題があります。
１辺が1cmの立方体の「消しゴム」のような材質の物体があります。
それを、直径1cmの円形の刃で輪切りにします。
まず、１方向だけ、輪切りにすると、どうなるかといえば、
直径1cm、高さ1cmの「円柱」になることは、容易に想像できます。
ここまでは、いいのですが、さて、
２方向目からも、輪切りにすると、どんな形に？
さらに、３方向目からも、輪切りにすると、どんな形に？
という、問題には、容易に想像がつかず、悩んでいます。
３方向から輪切りにすると、直径1cmの「球」になる、という説もあり、
それは、直感的には、合ってるようでも、違ってるようでも、あるのですが・・・。
なんか、こういうことを、CGとか使って、体験させてくれて、
うまく納得させてくれるようなところ、知りませんか？
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コメント(48)
＞トピ主様へ
９のかんのんハートさんが指摘しておられるように、輪切りという表現は変ですね。むしろ、ゼリー状の物体から円柱の形をしたカッターで『型抜き』する作業を３方向から行ったもの、と表現するのがわかりやすいのではないでしょうか？
消しゴムはちょっと硬い気が…
ちなみに、この、３方向から型抜きされた立体は、CGとまではいきませんが、
http://emath.s40.xrea.com/ydir/Wiki/index.php?plugin=attach&refer=%B1%DF%C3%EC&openfile=2221200212.pdf
の図３に、１/８の一角が描かれています。
これを見ればある程度の形はわかるのではないかと思います。
これは６のまさしさんが描いておられるような立体の１/８の角になっていますよね。
９のかんのんハートさんが指摘しておられるように、輪切りという表現は変ですね。むしろ、ゼリー状の物体から円柱の形をしたカッターで『型抜き』する作業を３方向から行ったもの、と表現するのがわかりやすいのではないでしょうか？
消しゴムはちょっと硬い気が…
ちなみに、この、３方向から型抜きされた立体は、CGとまではいきませんが、
http://emath.s40.xrea.com/ydir/Wiki/index.php?plugin=attach&refer=%B1%DF%C3%EC&openfile=2221200212.pdf
の図３に、１/８の一角が描かれています。
これを見ればある程度の形はわかるのではないかと思います。
これは６のまさしさんが描いておられるような立体の１/８の角になっていますよね。
POV-Rayを持っていて、画像だけ見たいなら、以下のシーンファイルで見れます。
カメラやライトの位置を変えれば、もっと具体的に形がわかると思います。
camera {
location <2,2,2>
look_at <0,0,0>
}
background { color rgb 1 }
light_source {<2,2,2> color rgb 1}
intersection {
cylinder { <1, 0, 0>, <-1, 0, 0>, 1}
cylinder { <0, 1, 0>, <0, -1, 0>, 1}
cylinder { <0, 0, 1>, <0, 0, -1>, 1}
texture{pigment{color rgb 1}}
}
カメラやライトの位置を変えれば、もっと具体的に形がわかると思います。
camera {
location <2,2,2>
look_at <0,0,0>
}
background { color rgb 1 }
light_source {<2,2,2> color rgb 1}
intersection {
cylinder { <1, 0, 0>, <-1, 0, 0>, 1}
cylinder { <0, 1, 0>, <0, -1, 0>, 1}
cylinder { <0, 0, 1>, <0, 0, -1>, 1}
texture{pigment{color rgb 1}}
}
すいませんトピ外れですが話題にでているので・・・
》[002],[004]
テレビ番組で、ピーターフランクルさんが影絵で説明されているのを見ました。実験では粘土を使っていましたよ。
三方向から●▲■にみえる立体の正体は？
はみがきチューブのあの形。
ふむなるほど。
002では正三角形、正方形とはおっしゃってませんが、正も可能ではないでしょうか？
(blogは見れてないのです。すみません。)
まさしさんの３ＤCGとてもわかりやすかったです◎ありがとうございます
有名な問題なんですね、わたくし知りませんで…ひとつおりこうになれました。ママさんに倣い実際にくり抜いてみるのがいちばんですね（笑）紙ふうせんとは！たとえがすてき。
おもしろかったです◎
》[002],[004]
テレビ番組で、ピーターフランクルさんが影絵で説明されているのを見ました。実験では粘土を使っていましたよ。
三方向から●▲■にみえる立体の正体は？
はみがきチューブのあの形。
ふむなるほど。
002では正三角形、正方形とはおっしゃってませんが、正も可能ではないでしょうか？
(blogは見れてないのです。すみません。)
まさしさんの３ＤCGとてもわかりやすかったです◎ありがとうございます
有名な問題なんですね、わたくし知りませんで…ひとつおりこうになれました。ママさんに倣い実際にくり抜いてみるのがいちばんですね（笑）紙ふうせんとは！たとえがすてき。
おもしろかったです◎
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