ログインしてさらにmixiを楽しもう

コメントを投稿して情報交換!
更新通知を受け取って、最新情報をゲット!

ホーム > コミュニティ > 学問、研究 > 時間論 > トピック一覧 > なぜ時間は一方向にしか進まない...

時間論コミュのなぜ時間は一方向にしか進まないのか? 東大が解明に向け前進 〜量子力学から熱力学第二法則の導出に成功

  • mixiチェック
  • このエントリーをはてなブックマークに追加

コミュ内全体

PC Watch 2017年9月7日 12:52

 東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻の伊與田英輝助教、金子和哉大学院生、沙川貴大准教授は6日、マクロな世界の基本法則である熱力学第二法則を、統計力学の概念を使うことなくミクロな世界の基本法則である量子力学が理論的に導出することに成功したと発表した。われわれの日常世界で、なぜ時間が一方向にしか進まないのかを解明するカギとなる。

 熱力学は物理学の基礎理論の1つで、なかでも「断熱された系のエントロピーが減ることはない」ことを示す第二法則は非常に重要な存在である。断熱された系のエントロピーが減ることはないとは、たとえば室温の空気中に熱いコーヒーを放置しておくと冷めてしまうが、その逆、つまり冷えたコーヒーが勝手に温まることは起きないということになる。このような不可逆性は「時間の矢」と呼ばれる。

 熱力学はマクロな現象に関する理論で、原子や分子など小さな構成要素が大量に含まれる。一方で、ミクロな構成要素、すなわち原子自身の運動は量子力学で表わされるが、量子力学のシュレディンガー方程式などには時間反転に対して対照的という性質があることがわかっている。ある運動が運動方程式の解であれば、その時間の向きを反転させた運動も解になるわけだ。

 つまり、量子力学にもとづくと、コーヒーが冷める時間変化が可能なら、冷めたコーヒーがひとりでに熱くなるような時間変化も可能となり、熱力学と量子力学が矛盾したように見える。このミクロで可逆な法則と、マクロで不可逆な世界との整合性をどう理解するかは、19世紀以来の物理学の大きな難問だった。

 今回、東大の研究チームは、従来の研究とは異なり、カノニカル分布などの統計力学の概念を使うことなく、多体系の量子力学にもとづいて第二法則を導出。さらに、「ゆらぎの定理」と呼ばれる熱力学第二法則の一般化を、同様の設定で証明することにも成功した。

この成果は、量子力学だけにもとづいて、不可逆性の起源、つまりなぜ時間の矢が生まれるのかを理解する大きな足がかりとなるとしている。

http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1079587.html

コメント(4)

本研究グループは、小さな量子系(システム)と大きな量子多体系(熱浴)が接触している格子系(図1)を考え、シュレーディンガー方程式に従って時間発展した際の全系のエントロピー生成(注 11)を議論しました。その際、熱浴の初期状態は単一のエネルギー固有状態、すなわち純粋状態とすることにより、ほぼ全ての固有状態に対して、ある時間内においてはエントロピー生成がほとんど非負になる、つまり熱力学第二法則が成り立つことを証明しました。

今回の理論の鍵は、量子多体系の相互作用の局所性と、ETH の二つです。
一つ目の鍵は相互作用の局所性です。相互作用が局所的であるとは、多体系の構成要素が近くの要素としか相互作用しないということです。相互作用が局所的だと、量子多体系内の情報の伝搬速度(群速度)には上限が存在することが、リープ・ロビンソン限界と呼ばれる定理によって厳密に示されています。これを本研究の設定に適用すると、熱浴のうちシステムから遠く離れた部分の影響は、短い時間の間はシステムには届かないことが分かります。

もう一つの鍵は ETH です。「ほとんどすべてのエネルギー固有状態は熱平衡状態を表す」という、弱い形の ETH(weak ETH)を、物理的に妥当な仮定のもとで数学的に厳密に証明しました。これをリープ・ロビンソン限界を合わせることで、熱浴の遠方の影響がシステムに届く時間に比べて十分短い時間領域においては、システムにとって熱浴はカノニカル分布であるかのように見えることが示されます。このことを利用して、短い時間の間は熱力学第二法則やゆらぎの定理が成立することを数学的に厳密に証明しました。

http://www.t.u-tokyo.ac.jp/shared/press/data/setnws_201709061614152431248138_195100.pdf
昔、イリヤ・プリゴジンが流行りましたが、彼の「時間の対称性の破れ」に関する説とはリンクするのでしょうか?

こちらで詳しく語られています。

量子力学が今更熱い! |物理学 コミュニティ
http://mixi.jp/view_bbs.pl?comm_id=63364&id=83882400

ログインすると、みんなのコメントがもっと見れるよ

mixiユーザー
ログインしてコメントしよう!

時間論 更新情報

時間論のメンバーはこんなコミュニティにも参加しています

星印の数は、共通して参加しているメンバーが多いほど増えます。

人気コミュニティランキング

mixiチケット決済